Отримано новi умови, за яких перетворення Помпейю, що вiдповiдає iнтегральним кульовим середнiм, є iн’єктивним. Основнi результати суттєво пiдсилюють деякi вiдомi теореми єдиностi для функцiй з нульовими iнтегралами по ...

Доведено теорему єдиностi для функцiй на Rⁿ, n≥2, з нульовими iнтегралами по кулях фiксованого радiуса та заданою мажорантою зростання. Розглянуто питання про непокращуванiсть цiєї теореми.