Про глобальну стійкість одного нелінійного різницевого рівняння

Abstract

Приведены точные достаточные условия глобальной устойчивости нулевого решения разностного уравнения xn+1 = xn + fn(xn, . . . , xn−k), n ∈ Z,, где нелинейные функции fn удовлетворяют условиям отрицательной обратной связи и подлинейного роста.

We establish exact sufficient conditions for global stability of the zero solution of a difference equation of the form xn+1 = xn + fn(xn, . . . , xn−k), n ∈ Z, where the nonlinear functions fn satisfy the negative feedback conditions and have sublinear growth.