Умови існування розв'язку нетерової крайової задачі для системи другого порядку

Abstract

Розглянуто слабконелiнiйну крайову задачу для систем звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку. Знайдено достатню умову iснування хоча б одного розв’язку такої задачi та запропоновано збiжний iтерацiйний алгоритм вiдшукання її розв’язку.

We consider a weakly nonlinear boundary-value problem for a system of second order ordinary differential equations. We find a sufficient condition for existence of at least one solution of such a problem, and propose a convergent iteration procedure for finding the sought solution.