Анізотропні простори Хермандера на бічній поверхні циліндра

Abstract

Вводится класс анизотропных гильбертовых пространств Хермандера на гладкой боковой поверхности цилиндра. Эти пространства не зависят от выбора специальных локальных координат на поверхности и получаются интерполяцией с функциональным параметром пар анизотропных пространств Соболева. Введенные пространства естественным образом возникают в теории параболических дифференциальных уравнений.

We introduce a class of anisotropic inner product Hormander spaces on a smooth cylinder surface. These spaces do not depend on the choice of special local coordinates on the surface and can be obtained by interpolation with a function parameter between anisotropic Sobolev spaces. The spaces introduced arise naturally in the theory of parabolic differential equations.