A new Hermite – Hadamard type inequality and an application to quasi-Einstein metrics

A new Hermite – Hadamard type inequality and an application to quasi-Einstein metrics

Інші назви: Нова нерівність типу Ерміта – Адамара та її застосування до квазіейнштейнівської метрики
Новое неравенство типа Эрмита – Адамара и её применение к квазиэйнштейновской метрике

УДК: 517.9

URI: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177108

Посилання: A new Hermite – Hadamard type inequality and an application to quasi-Einstein metrics / Xiang Gao // Нелінійні коливання. — 2014. — Т. 17, № 4. — С. 558-573 — Бібліогр.: 9 назв. — англ.

Підтримка: This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (NSFC) 11301493, 11101267 and Fundamental Research Funds for the Central Universities.

Дата: 2014

Завантажень: 116

A new Hermite – Hadamard type inequality and an application to quasi-Einstein metrics

Анотація:

We firstly establish a new generalization of the classical Hermite – Hadamard inequality for a real-valued convex function. Then the convexity of the matrix function g(A) = f(det A) is proved under certain conditions on the function f and the matrix A. Based on these, we derive a new Hermite – Hadamard type inequality, and finally present an application to the estimate of the volume of quasi-Einstein metrics.

Спочатку встановлено узагальнення класичної нерiвностi Ермiта – Адамара для дiйсної опуклої функцiї. Далi доведено опуклiсть матричнозначної функцiї g(A) = f(det A) за певних умов на функцiю f та матрицю A. На пiдставi цього результату отримано узагальнення нерiвностi типу Ермiта – Адамара та наведено застосування до оцiнки об’єму квазiейнштейнiвської метрики.

Показати повний запис статті