New results on periodic solutions to impulsive non-autonomous evolution equations with time delays

Abstract

This paper is devoted to establishing some new results on periodic solutions to a class of nonautonomous impulsive evolution equations with time delays. On making some suitable assumptions such as solutions of equations are ultimately bounded, we obtain the existence theorem of periodic solutions to such equations using the Horn’s fixed point theorem. At the end of the paper, an application to a nonautonomous impulsive partial differential equation with finite time delay is given.

Встановлено новi результати про перiодичнi розв’язки для класу неавтономних еволюцiйних рiвнянь iз запiзненням. За прийнятними умовами, такими як умова, що розв’язки рiвнянь є зрештою обмеженими, отримано теорему про iснування перiодичних розв’язкiв таких рiвнянь за допомогою теореми Хорна про нерухому точку. Також наведено застосування до неавтономного рiвняння з частинними похiдними з iмпульсами та скiнченним запiзненням.