О самосогласованном описании коллективных состояний электронов проводимости в кристаллах

Abstract

На основе метода Хартри—Фока—Боголюбова развит единый подход к описанию сверхпроводимости и магнитных явлений в металлах с учетом симметрии их кристаллической решетки. Получена система самосогласованных уравнений, учитывающая сверхпроводящие корреляции электронов синглетного и триплетного типов и магнитные свойства электронной жидкости. Дана классификация возможных типов решений полученных уравнений. Показано, что уравнения предлагаемой теории могут быть сформулированы в виде соотношений теории ферми-жидкости, обобщенной с учетом сверхпроводящих корреляций, а фермижидко-стные параметры выражены через решения самосогласованных уравнений, а также потенциалы электрон-ионного и межэлектронного взаимодействий. Исследованы свойства симметрии системы самосогласованных уравнений относительно преобразований пространственных групп и инверсии времени. Рассмотрены частные решения, описывающие сверхпроводящее состояние с синглетным спариванием и ферромагнетизм коллективизированных электронов.

На основі методу Хартрі—Фока—Боголюбова запропоновано єдиний підхід до опису надпровідності і магнітних явищ в металах з урахуванням симетрії їх кристалічної гратки. Знайдено систему самоузгоджених рівнянь, що ураховує надпровідні кореляції електронів синглетного та триплетного типів і магнітні властивості електронної рідини. Здійснено класифікацію можливих типів розв’язків знайдених рівнянь. Показано, що рівняння запропонованої теорії можуть бути сформульовані у вигляді співвідношень теорії фермі-рідини, узагальненої з урахуванням надпровідних кореляцій, а фермірідинні параметри розраховано через рішення самоузгоджених рівнянь, а також потенціали електрон-іонної та міжелектронної взаємодій. Досліджено властивості симетрії системи самоузгоджених рівнянь відносно перетворень просторових груп та інверсії часу. Розглянуто часткові розв’язки, що описують надпровідний стан з синглетними парами і феромагнетизм колективізованих електронів.

On the basis of the Hartree-Fock-Bogolubov method, the general approach is formulated permitting description of superconductivity and magnetic phenomena in metals with due account of the symmetry of their crystal lattice. A system of self-consistent equations has been obtained accounting of electron superconducting correlations of singlet and triplet types and magnetic properties of electronic liquid. A classification of the possible types of the solutions to the equations obtained is given. It is shown that the equations obtained by the theories proposed can be expressed as the Fermi-liquid theory correlations generalised with account of the superconducting correlations and the Fermi-liquid parameters are expressed through the solutions of the self-consistent equations as well as the potentials of electron-ion and interelectronic interactions. The symmetry properties of the set of the self-consistent equations are studied with respect to the space groups transformations and time-reversal transformation. The particular solutions describing the superconducting state with singlet pairs and ferromagnetism of collective electrons are also considered.