Теплопроводность, обусловленная двухкомпонентным газом тепловых возбуждений

Abstract

Вычислен эффективный коэффициент теплопроводности сплошной среды, содержащей двухкомпонентный газ тепловых возбуждений и рассеиватели. Результат справедлив при любых соотношениях между временами взаимодействий тепловых возбуждений разного типа друг с другом и с рассеивателями. Показано, что эффективный коэффициент теплопроводности, кроме парциальных и потокового, содержит также коэффициент теплопроводности, обусловленный диффузией газа тепловых возбуждений. Из полученных выражений, справедливых при любых законах дисперсии, найдены эффективные коэффициенты теплопроводности, обусловленные тепловыми возбуждениями твердых тел и квантовых жидкостей: продольными и поперечными фононами, фононами и магнонами, фононами и ротонами. Для указанных систем исходя из общих соотношений рассмотрены предельные случаи быстрого и медленного установления равновесия между тепловыми возбуждениями разных типов. Это позволило уточнить результаты, приведенные в литературе, и выяснить область их применимости.

Обчислено ефективний коефіцієнт теплопровідності суцільного середовища із вмістом двокомпонентного газу теплових збуджень та розсіювателів. Результат є справедливим для будь-яких співвідношені, між часом взаємодії теплових збуджень різного типу один з одним та з розсіювателями. Показано, що ефективний коефіцієнт теплопровідності, окрім парціальних та потокових, містить також коефіцієнт теплопровідності, який обумовлено дифузією газу теплових збуджень. З отриманих виразів, які справедливі для будь-яких законів дисперсії, знайдено ефективні коефіцієнти теплопровідності, які обумовлені збудженнями твердих тіл та квантових рідин: поздовжніми та поперечними фононами, фононами та магнонами, фононами та ротонами. Для зазначених систем, виходячи із загальних співвідношень, розглянуто граничні випадки швидкого та повільного установлення рівноваги між тепловими збудженнями різних типів. Це дозволило уточнити результати, які наводяться у літературі, та з’ясувати область їх застосування.

The effective coefficient of thermal conductivity of condensed matter containing two-component gas of thermal excitations and scattering centres was calculated. The result obtained is also true for any relations between interaction rates of different type thermal excitations and scattering centres. The effective coefficient of thermal conductivity is shown to involve not only the partial and flow terms but also the term associated with diffusion of the gas of thermal excitations. From the expressions obtained, which are valid at any dispersion laws, the effective coefficients of thermal conductivity due to thermal excitations of solids and quantum liquids (longitudinal and transverse phonons, phonons and magnons, phonons and rotons. Based on general relations, the limiting cased of setting up an equilibrium between thermal excitations of different types in a fast or slow manner have been considered for the above systems, that permits to refine the results given in literature and to define the field of their applications.