О спектре полиаллильной спиновой цепочки

Abstract

Проведено изучение низкоэнергетического участка точного спектра модельного органического ферромагнетика — полиаллильной спиновой цепочки — при различных величинах обменного интеграла λ описывающего взаимодействия радикальных центров с полиеновой цепью. Анализ по Теории возмущений для больших и малых λ, а также оценки на основе экстраполяции точных численных расчетов для конечных цепочечных фрагментов на бесконечную цепочку показали существование трех различных типов возбуждений в точном спектре полиаллильной цепочки. Первый тип возбуждений бесщелевой и аналогичен одномагнонным возбуждениям гейзенберговской ферромагнитной цепочки, приводящим к уменьшению полного спина. Второй тип возбуждений дает увеличение полного спина и характеризуется конечной щелью при любых λ. Третий тип возбуждений не изменяет полный спин цепочки и при больших λ также отделен щелью от основного состояния.

Проведено вивчення низькоенергетичної ділянки точного спектру модельного органічного феромагнетика — поліаллільного спінового ланцюжка — при різних величинах обмінного интегралу λ, який описує взаємодію радикальних центрів з поліеновим ланцюгом. Аналіз за допомогою теорії збурень для великих та малих λ, а також оцінки на основі екстраполяції точних чисельних розрахунків для кінцевих ланцюжкових фрагментів на нескінчений ланцюжок показали існування трьох різних типів збуджень в точному спектрі поліаллільного ланцюжка. Перший тип збуджень безщілинний і подібний до одномагнонних збуджень гейзенберговського феромагнітного ланцюжка, які призводять до зменшення повного спіну. Другий тип збуджень дає зростання повного спіну та характеризується кінцевою щілиною для всіх λ. Третій тип збуджень не змінює повний спін ланцюжка та для великих λ також відокремлений щілиною від основного стану.

A study of the exact initial energy levels of the model organic ferromagnet, namely, polyallyl spin chain, has been performed for various values of exchange integral λ describing interaction between radical centers and polyen chain. Perturbation theory analyses and the estimations based on the extrapolation of the results of exact numerical calculations for the finite chain clusters have shown that there exist three types of excitations in the exact polyallyl spectra. The first type is of a gapless character and similar to magnon excitations of the uniform ferromagnet Heisenberg spin chain, which reduce the total chain spin. The second type causes the total spin increase and has the gap character for any values of λ. The third type does not affect the value of the total spin and has the gap character for large values of λ.