Акустические сдвиговые волны, локализованные вблизи плоского дефекта в ГЦК кристалле

Abstract

На основе уравнений динамики кристаллической решетки изучены сдвиговые волны, локализованные вблизи плоской границы раздела двух ГЦК кристаллов. Основное внимание обращено на особенности локализованных волн, обусловленные дискретностью кристаллической решетки, а потому не проявляющиеся в континуальной теории упругости. При обсуждении качественной стороны вопроса используются простейшие модели плоского дефекта в глубине кристалла. Показано, что рассматриваемая краевая -задача имеет собственные решения (моды) двух типов — симметричные и антисимметричные волны, локализованные вблизи дефекта; исследованы частотные интервалы их существования. Эти моды различаются фазой колебаний атомных плоскостей, близлежащих к дефекту. Проанализированы характеристики локализованных волн обоих типов как в низко-, так и в высокочастотной области для всех длин волн.

На підставі рівнянь динаміки кристалевої гратки вивчено -зсувані хвилі, локалізовані поблизу плоского дефекту, що розмежує два однакові ГЦК кристали. Основну увагу спрямовано на особливості локалізованих хвиль, що обумовлено дискретністю кристалевої гратки, а через те не проявлено у континуальної теорії пружності. При обміркуванні якісної сторони питання використовуються найпростіші моделі плоского дефекту у глибині кристала. Показано, що розглянута крайова -задача має власні рішення (моди) двох типів — симетричні та антисиметричні хвилі, що локалізовані поблизу дефекту; досліджено частотні інтервали їх існування. Ці моди різняться фазою коливань прилеглих до дефекту атомних площин. Проаналізовано характеристики локалізованих хвиль обох типів як у низько-, так і у височастотній області для усіх довжин хвиль.

Shear waves localized near the planar defect separating two identical fcc crystals are studied using the equations of the crystal lattice dynamics. Most attention has been concentrated on the peculiarities of the localized waves which appear due to the lattice discreeteness and, hence, do not show up in the elasticity theory. The simplest models of the planar defect in the bulk are used for the discussion of the problem in principle. It is shown that the boundary problem under consideration has the eigen solutions (modes) of two types (symmetrical and antisymmetrical) localized near the planar defect waves, and the frequency intervals of their existence are analyzed. These modes differ by the phases of vibrations of the atom planes on the opposite sides of the defect. The characteristics of the localized waves of both types are analyzed both in the low- and high-frequency ranges for all the wave lengths.