Контрпримеры к гипотезе Любича о гладком отображении

Abstract

Побудовані гладкі відображення Tk : X → X, k = 1,2, де X — компактна опукла підмножина R², для яких p(T'k (x)) < 1, k — 1,2,, для всіх х ∊ X і послідовності{Tⁿk x₀} n ≥ 1, k = 1,2, розбігаються для деяких х₀ ∊ Х.

We construct the differentable mappings Tk : X → X, k = 1,2, where X is compact convex supset R², such that p(T'k (x)) < 1, k — 1,2, for all x ∊ X and sequences {Tⁿk x₀} n ≥1, k = 1,2 diverge for some х₀ ∊ Х.