Технічна стійкість нелінійних просторових динамічних станів континуальних систем при їх взаємодії з потоком рідини

Abstract

Розроблено пiдхiд до дослiдження нелiнiйних багатовимiрних динамiчних процесiв взаємодiї з потоком рiдини рухомих видовжених континуальних систем на базi нелiнiйної просторової теорiї пружностi в поєднаннi з методом порiвняння та з прямим методом Ляпунова. На цiй основi виведено рiзнi за внутрiшнiм змiстом узагальненi системи нелiнiйних рiвнянь руху заданих континуальних процесiв. Встановлено достатнi умови технiчної стiйкостi вiдповiдної просторової несамоспряженої крайової задачi, за допомогою якої характеризується динамiчна поведiнка дослiджуваних систем у потоцi рiдини.

Using the nonlinear theory of elasticity in the space, together with the comparison method and the direct Lyapunov method, we elaborate an approach for studying nonlinear many-dimensional dynamical processes when moving prolate continuum systems interact with a fluid flow. On the basis of this approach, we derive some generalized nonlinear systems, wich differ in the assumptions, describing the motion of the given continuum systems. We find sufficient conditions for technical stability of the corresponding not self-adjoint boundary-value problem in the space and use it to characterize the dynamical behavior of the studied system in the fluid flow.