Туннельно-термоактивационный механизм диффузии вакансий в квантовом кристалле

Abstract

Рассмотрена модель вакансии в квантовом кристалле как псевдочастицы, которая имеет метастабильные квантовые состояния, локализованные на узлах решетки в потенциальных ямах кристаллического поля. Предполагается, что квантовую динамику такой вакансии можно описать в квазиклассическом приближении, а ее спектр состоит из широкой зоны и отщепленных от нее вниз одного или двух дискретных уровней. Диффузионное перемещение вакансии в объеме кристалла сводится к последовательности случайных туннельных и термически активированных скачков между узлами решетки. Показано, что температурная зависимость коэффициента диффузии вакансий имеет специфическую особенность: монотонное уменьшение при охлаждении с резким переходом от экспоненциального закона, характерного для высокотемпературной термически активированной диффузии, к атермическому туннельному процессу в области предельно низких температур. Аналогичная особенность недавно зарегистрирована при экспериментальном изучении массопереноса в кристаллах He⁴ и He³ (ФНТ 41, 223 (2015); ФНТ 42, 1372 (2016)). Данный механизм диффузии вакансий и его анализ дополняют предложенную ранее А.Ф. Андреевым и И.М. Лифшицем концепцию диффузионного течения квантового газа дефектоновквазичастиц с зонным энергетическим спектром (ЖЭТФ 56, 2057 (1969); УФН 118, 251 (1976)).

Розглянуто модель вакансії у квантовому кристалі як псевдочастинку, яка має метастабільні квантові стани, локалізовані на вузлах гратки у потенціальних ямах кристалічного поля. Припускається, що квантову динаміку такої вакансії можна описати у квазікласичному наближенні, а її енергетичний спектр складається з широкої зони та відщеплених від неї униз одного чи двох дискретних рівнів. Дифузійне переміщення вакансії в об’ємі кристала є наслідком послідовності випадкових тунельних та термічно активованих стрибків між вузлами гратки. Показано. що температурна залежність коефіцієнта дифузії цих вакансій має специфічну особливість: монотонне зменшення при охолодженні з різким переходом від експоненціального закону, що характерний для високотемпературної термоактивованої дифузії, до атермічного тунельного процесу в області гранично низьких температур. Аналогічну особливість нещодавно зареєстровано при експериментальному вивченні масопереносу у кристалах He⁴ и He³ (ФНТ 41, 223 (2015); ФНТ 42, 1372 (2016)). Цей механізм дифузії та його аналіз доповнює запропоновану раніше О.Ф. Андреєвим та І.М. Ліфшицом концепцію дифузійної плинності квантового газу дефектоновквазічастинок з зонним енергетичним спектром (ЖЭТФ 56, 2057 (1969); УФН 118, 251 (1976))

We consider a quasiparticle model of a vacancy in a quantum crystal, with metastable quantum states localized at the lattice sites in potential wells of the crystal field. It is assumed that the quantum dynamics of such vacancies can be described in the semi-classical approximation, where its spectrum consists of a broad band with several split-off levels. The diffusive movement of the vacancy in the crystal volume is reduced to a sequence of tunneling and thermally activated hops between the lattice cites. The temperature dependence of the vacancy diffusion coefficient shows a monotonic decrease during cooling with a sharp transition from an exponential dependence that is characteristic of a high-temperature thermally activated diffusion, to a non-thermal tunneling process in the region of extremely low temperatures. Similar trends have been recently observed in an experimental study of mass-transfer in the He⁴ and He³ crystals [V. A. Zhuchkov et al., Low Temp. Phys. 41, 169 (2015); Low Temp. Phys. 42, 1075 (2016)]. This mechanism of vacancy diffusion and its analysis complement the concept of a diffusional flow of a defection-quasiparticle quantum gas with a band energy spectrum proposed by Andreev and Lifshitz [JETP 29, 1107 (1969)] and Andreev [Sov. Phys. Usp. 19, 137 (1976)].