Устойчивость и стабилизация периодических дифференциальных систем

Abstract

Розглядаються актуальнi питання конструктивної теорiї перiодичних розв’язкiв систем диференцiальних рiвнянь. Одержано достатнi умови асимптотичної стiйкостi лiнiйних перiодичних диференцiальних систем. Наведено достатнi умови стабiлiзованостi та побудовано стабiлiзуючi управлiння неперервного типу в нелiнiйнiй перiодичнiй системi. Розв’язана задача стабiлiзацiї кутової швидкостi штучного супутника, що має часткову динамiчну симетрiю.

We consider important problems of the constructive theory of periodic solutions of systems of differential equations. We establish sufficient conditions for the asymptotic stability of liniar periodic differential systems. We present sufficient conditions of stability and construct stabilizing controls of continuous type for a nonlinear periodic system. We also solve the problem of stabilization of the angular velocity of an artificial satellite with partial dynamical symmetry.