The regular and chaotic dynamics at weak-nonlinear interaction of waves

Abstract

It is shown that different regimes at weak-nonlinear interaction of waves are possible: regular regimes with the growth of degree of coherence of some waves which take part in interaction and also chaotic regimes. It is shown that in some cases the increasing number of waves which take part in interaction leads to significant simplification of dynamics of interacting waves and not to complication. Possible electrodynamics structures in which the regimes with dynamical chaos can realize are discussed in this paper. In particular the properties of plasma waveguides filled with rare plasma are investigated. It is shown that in such waveguides the regimes with chaotic dynamics may be realized.

Показано, что при слабонелинейном взаимодействии волн возможны разнообразные режимы: регулярные режимы с ростом степени когерентности отдельных, участвующих во взаимодействии волн, а также хаотические режимы. Показано, что в некоторых случаях рост участвующих во взаимодействии волн (числа степеней свободы) приводит не к усложнению динамики взаимодействия волн, а к существенному упрощению этой динамики. Обсуждаются возможные электродинамические структуры, в которых могут реализоваться режимы с динамическим хаосом. В частности, изучены дисперсионные свойства плазменных волноводов с редкой плазмой. Показано, что в таких волноводах легко реализовать режимы с динамическим хаосом.

Показано, що при слабконелінійній взаємодії хвиль можливі різноманітні режими: регулярні режими з ростом ступеня когерентності окремих, що беруть участь у взаємодії, хвиль, а також хаотичні режими. Показано, що в деяких випадках ріст хвиль, що беруть участь у взаємодії (числа ступенів волі), приводить не до ускладнення динаміки взаємодії хвиль, а до істотного спрощення цієї динаміки. Обговорюються можливі електродинамічні структури, у яких можуть реалізуватися режими з динамічним хаосом. Зокрема, вивчені дисперсійні властивості плазмових хвилеводів з рідкою плазмою. Показано, що в таких хвилеводах легко реалізувати режими з динамічним хаосом.