Об условии зарождения трещины Коттрелла

Abstract

Построено точное решение симметричной задачи линейной теории упругости для плоскости, из точки которой исходят две полубесконечные линии разрыва касательного смещения и линия разрыва нормального смещения конечной длины. На основе этого решения получена формула для длины зоны ослабленных связей в точке пересечения линий микропластического деформирования. Развитие данной зоны предшествует зарождению трещины по механизму Коттрелла.

Визначено довжину дрібномасштабної вузької зони ослаблених зв’язків (зони передруйнування) в точці перетину ліній мікропластичного деформування (ліній ковзання) у пружному тілі. Зона передруйнування моделюється лінією розриву нормального переміщення. Розвиток цієї зони передує зародженню тріщини за механізмом Коттрелла. Установлено умову зародження тріщини. Точний розв’язок відповідної задачі лінійної теорії пружності побудовано методом Вінера – Хопфа.

A length of the small-scale narrow zone of weakened bonds (pre-fracture zone) at the point of intersection of lines of microplastic deformation (slip lines) in the elastic body is determined. The pre-fracture zone is modelled by the line of rupture of normal displacement. A development of this zone precedes the crack nucleation by Cottrell’s mechanism. A condition of crack nucleation is determined. The exact solution of corresponding problem of linear theory of elasticity is constructed by the Wiener – Hopf method.