Контактная задача для жесткого кольцевого штампа и полупространства с начальными (остаточными) напряжениями

Abstract

В данной работе с использованием соотношений линеаризованной теории упругости представлено решение осесимметричной пространственной контактной задачи о давлении жесткого кольцевого штампа с плоским основанием на полупространство с начальными (остаточными) напряжениями без учета сил трения (для неравных корней разрешающего уравнения. Исследование выполнено в общем виде для сжимаемых и несжимаемых тел для теории больших начальных деформаций и двух вариантов теории малых начальных деформаций при произвольной структуре упругого потенциала.

Розглянуто задачу контактної взаємодії жорсткого циліндричного кільцевого штампа і півпростору з початковими (залишковими) напруженнями без врахування сил тертя у випадку нерівних коренів характеристичного рівняння. Дослідження представлено в загальному вигляді для теорії великих початкових (скінчених) деформацій і двох варіантів теорії малих початкових деформацій в рамках лінеаризованої теорії пружності при довільній структурі пружного потенціалу. Чисельний аналіз представлено у вигляді графіків для потенціалу Трелоара.

A problem of contact interaction of the rigid cylindrical annular punch and half-space with initial (residual) stresses without taking into account the friction forces is considered for the case of unequal roots of the characteristic equation. This study is carried out in the general form for the theory of large initial (finite) deformations and two variants of the theory of small initial deformations within the framework of linearized theory of elasticity with the elastic potential having arbitrary structure. A numerical analysis is presented in the form of graphs for the case of Treloar’s potential.