Обобщенный метод конечных интегральных преобразований в задачах статики анизотропных призм

Abstract

В работе предложен новый вариант метода конечных интегральных преобразований для решения трехмерных линейных краевых задач эллиптического типа, реализованный применительно к исследованию деформирования анизотропной призмы с низким порядком симметрии упругих свойств и любыми условиями на ограничивающих поверхностях.

На основі ідеології методів скінченних інтегральних перетворень розроблено новий підхід до розв’язання тривимірних лінійних крайових задач еліптичного типу з нероздільними змінними. Його суть полягає в побудові зв’язаної системи трьох інтегральних перетворень за трьома парами незалежних змінних області, з якої визначаються трансформанти та ядра перетворень. Підхід реалізовано в задачах статики анізотропних призм з низьким порядком симетрії пружних властивостей та будь-якими умовами на обмежуючих поверхнях. Проведено тестування підходу та аналіз деформування конкретних тіл даного класу.

A new approach to solving the 3D linear boundary problems of elliptic type with non-separating variables is elaborated. This approach is based on the ideology of finite integral transform methods. Its essence consists in construction of the coupled system of three integral transforms by the three pairs of independent variables of a domain, from which transforms and transform kernels are defined. This approach is realized on the static problems for anisotropic prisms with the low order of symmetry of elastic properties and the arbitrary conditions on bounding surfaces. A testing the approach is done and an analysis of deformation of specific bodies of the class under consideration is carried out.