Planning Step-Stress Life Tests for the Generalized Rayleigh Distribution under Progressive Type-II Censoring with Binomial Removals

Abstract

In this article, both the parameter estimation and optimal design problems of step-stress partially accelerated life test units whose lifetimes follow the generalized Rayleigh distribution are considered under progressive type-II censoring scheme with binomial removals. The maximum likelihood estimators of the scale and shape parameters as well as the acceleration factor are obtained. The concert of the estimators is assessed. In addition, approximate confidence intervals of the model parameters are constructed and their coverage probabilities are computed. Moreover, optimum test plans are also developed to improve/guarantee the quality of the statistical inference. Finally, simulation studies and a numerical example are provided for illustrative purposes.

Рассмотрены параметр оценки и оптимальное проектирование частично ускоренных испытаний на долговечность при ступенчатой нагрузке на основе обобщенного рэлеевского распределения при прогрессивном цензурировании типа II с биномиальными выборками. В качестве фактора ускорения используются максимальные оценки вероятности параметров масштаба и формы, которые согласуются между собой. Построены приближенные доверительные интервалы параметров модели и рассчитаны границы вероятности. Разработаны оптимальные планы испытаний для улучшения статистического анализа. Предложены результаты моделирования и числовой пример.

Розглянуто параметр оцінки і оптимальне проектування частково прискорених випробувань на довговічність при ступеневому навантаженні на основі узагальненого релеївського розподілу при прогресивному цензуруванні типу ІІ з біноміальними виборками. Як фактор прискорення використовуються максимальні оцінки імовірності параметрів масштабу і форми, які узгоджуються між собою. Побудовано наближені довірчі інтервали параметрів моделі і розраховано границі імовірності. Розроблено оптимальні плани випробувань із метою покращання статистичного аналізу. Запропоновано результати моделювання і числовий приклад.