Семимартингалы со значениями в группах и алгебрах Ли

Abstract

Установлено взаємно однозначну відповідність між процесами, що приймають значення в групі Лі та її алгебрі Лі. При цьому зберігаються основні властивості процесів: семимартингальність відносно деякого потоку, незалежність приростів, неперервність.

We establish a one-to-one correspondence between the processes taking values on the Lie group and its Lie algebra. This correspondence preserves the main properties of the processes: semimartingale property with respect to a certain flow, independence of increments, and continuity.