Обобщение метода Ньютона—Канторовича для систем нелинейных вещественных уравнений

Abstract

Найдены конструктивные условия разрешимости и итерационная схема построения решений систем нелинейных вещественных уравнений в случае якобиана постоянного ранга. Полученные результаты являются обобщением метода Ньютона—Канторовича для систем нелинейных вещественных уравнений, число компонент которых не совпадает с числом неизвестных.

Знайдено конструктивні умови розв'язності та ітераційну схему для побудови розв'язків систем нелінійних дійсних рівнянь у випадку якобіана сталого рангу. Отримані результати є узагальненням методу Ньютона—Канторовича для систем нелінійних дійсних рівнянь, розмірність яких не збігається з кількістю невідомих.

Constructive conditions for the solvability and an iterative scheme of finding the solutions of systems of nonlinear real equations in the case of a Jacobian with constant rank are obtained. The results are a generalization of the Newton-Kantorovich method for systems of nonlinear real equations, the number of components of which does not coincide with the number of the unknowns.