Структурні та стохастичні властивості алгоритму лексикографічного пошуку розв’язку задачі дискретної оптимізації

Abstract

В роботі досліджується детермінований алгоритм лексикографічного пошуку розв‘язку задачі дискретної оптимізації. В результаті чого множина допустимих значень задачі представляється як розбиття її підмножин певної структури. На основі такого розбиття за кожною координатою будується імовірносний розподіл значень цільової функції як випадкової величини. Отриманий розподіл дозволяє позначати певні підмножини розбиття як безперспективні та відкладати їх подальший аналіз.

На основании исследования детерминированного алгоритма лексикографического поиска решения задачи дискретной оптимизации, множество допустимых решений задачи представляется как разбиение его подмножеств определенной структуры. На основе такого разбиения по каждой координате строится вероятностное распределение значений целевой функции как случайной величины. Данное распределение позволяет фиксировать определенные подмножества разбиения как бесперспективные и откладывать их дальнейший анализ.

Based on the investigation of the deterministic lexicographic search algorithm for the solutions of a discrete optimization problem, the set of feasible solutions of the problem is presented as a partition of its subsets of a particular structure. On the basis of such a partition for each coordinate, a probability distribution of the objective function is constructed as a random value. This distribution allows to fix a certain subset of the partition as an unpromising and to postpone its further analysis.