Условия разрешимости векторных задач поиска решений, оптимальных по Парето

Abstract

Для векторной задачи оптимизации с неограниченным множеством допустимых решений исследованы условия разрешимости, в том числе устойчивой и неустойчивой разрешимости, на основе использования свойств рецессивного конуса допустимого множества и конуса, частично упорядочивающего допустимое множество относительно векторного критерия оптимизации.

Для векторної задачі оптимізації з необмеженою множиною допустимих розв’язків досліджено умови розв’язуваності, у тому числі стійкої та нестійкої розв’язуваності, на основі використання властивостей рецесивного конуса допустимої множини і конуса, що частково впорядковує цю множину щодо векторного критерія оптимізації.

In the paper, we investigate the existence conditions of Pareto-optimal solutions to vector optimization problem with unbounded polyhedral set of feasible solutions. The study is based on the use of properties of recessive cone of feasible set and the use of the cone, which partially order a feasible set with respect to the linear objective function. The conditions of stable and unstable solvability of a vector problem with polyhedral feasible set in the case of input data changes are considered.