О сходимости rµ(α)-алгоритма

Abstract

Приводится описание rµ(α)-алгоритма для минимизации почти-дифференцируемой функции. Рассматривается кусочно-линейная выпуклая функция, для которой две точки с линейно зависимыми почти-градиентами могут служить «ловушками» для rµ(α)-алгоритма. Для минимизации выпуклой функции предложен rµ(α)-алгоритм. Показано, что его нельзя «зациклить» в точках-ловушках рассмотренной кусочно-линейной выпуклой функции.

Наводиться опис rµ(α)-алгоритма для мінімізації майже-диференційовної функції. Розглядається кусочно-лінійна опукла функція, для якої дві точки з лінійно залежними майже-градієнтами можуть служити «пастками» для rµ(α)-алгоритма. Для мінімізації опуклої функції запропоновано rµ(α)-алгоритм і показано, що його не можна «зациклити» в точках-пастках розглянутої кусочно-лінійної опуклої функції.

A description of the rµ(α)-algorithm for minimizing the near-differentiable function is given. We consider piecewise-linear convex function, for which two points with linearly dependent almostgradients can serve as the “traps” for the rµ(α) -algorithm. The rµ(α)-algorithm for minimizing a convex function is proposed. It is shown that rµ(α)-algorithm can not be “looped” at point-traps for the piecewise-linear convex function considered.