Моделювання регіонального магнітного поля з використанням сферичних функцій: практичний аспект

Abstract

У даній роботі апробований метод побудови регіонального магнітного поля з використанням сферичних функцій Лежандра порядку дій і цілої ступеня. Такі функції формують ортогональную за вагою систему функцій на довільній сферичної трапеції, проте не мають зворотних співвідношень, в зв'язку з чим для їх обчислення необхідно використовувати розкладання в гіпергеометричний ряд.

В данной работе апробирован метод построения регионального магнитного поля с использованием сферических функций Лежандра порядка действий и целой степени. Такие функции формируют ортогональную по весу систему функций на произвольной сферической трапеции, однако не имеют рекуррентных соотношений, в связи с чем для их вычисления необходимо использовать разложение в гипергеометрический ряд.

In this work we tested a method of constructing regional magnetic field applying spherical Lejeandre functions of effective order and integral power. Such functions generate a system of functions orthogonal by weight on an arbitrary spheric trapezium, though they lack recurrent correlations, that is why for their calculation we have to apply an expansion in hypergeometric series.