Ряди Пуанкаре мультиградуйованих алгебр SL₂-інваріантів

Abstract

Найдены формулы для вычисления мультирядов Пуанкаре P(Cd,z₁,z₂,...,zₙ,t) и P(Id,z₁,z₂,...,zₙ), где Cd,Id,d=(d₁,d₂,...,dₙ) — мультиградуированные алгебры совместных ковариантов и совместных инвариантов для n бинарных форм степеней d₁,d₂,...,dₙ.

Formulas for computation of the multivariate Poincare series P(Cd,z₁,z₂,...,zₙ,t) and P(Id,z₁,z₂,...,zₙ), are found, where Cd,Id, d=(d₁,d₂,...,dₙ) are multigraded algebras of joint covariants and joint invariants for n binary forms of degrees d₁,d₂,...,dₙ.