Одержано необхiднi та достатнi умови фредгольмовостi, а також формулу обчислення iндексу однiєї площинної задачi iз зсувом та спряженiстю для пари функцiй.
We obtain necessary and sufficient conditions of the Fredholm properties and the formula for the calculation of index of a planar problem with shift and conjugation for a pair of functions.