Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір

Домашня сторінка
→
Фізико-технічні та математичні науки
→
Відділення математики
→
Український математичний журнал
→
Український математичний журнал, 2005, том 57
→
Український математичний журнал, 2005, № 05
→
Переглянути статтю

Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір

Торбін, Г.М.

Інші назви: Multifractal Analysis of Singularly Continuous Probability Measures

Тема: Статті

УДК: 521.21

URI: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/165729

Посилання: Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір / Г.М. Торбін // Український математичний журнал. — 2005. — Т. 57, № 5. — С. 706–720. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Підтримка: Частково підтримано INTAS 00-257, DFG 436 UKR 113/78, DFG 436 113/80 та Державним фондом фундаментальних досліджень України (проект № 01.07/00081).

Дата: 2005

Завантажень: 239

Мультифрактальний аналіз сингулярно неперервних імовірнісних мір

Анотація:

Проаналізовано взаємозв'язки різних підходів до означення хаусдорфової розмірності сингулярних імовірнісних мір на основі фрактального аналізу суттєвих носіїв цих мір. Введено в розгляд характеристичні мультифрактальні міри першого та вищих порядків, на основі яких здійснено мультифрактальний аналіз сингулярних імовірнісних мір та доведено теореми про структурне зображення таких мір.

We analyze correlations between different approaches to the definition of the Hausdorff dimension of singular probability measures on the basis of fractal analysis of essential supports of these measures. We introduce characteristic multifractal measures of the first and higher orders. Using these measures, we carry out the multifractal analysis of singular probability measures and prove theorems on the structural representation of these measures.

Показати повний запис статті