Оценки точности конечноэлементного метода Петрова – Галеркина при интегрировании одномерного стационарного уравнения конвекции-диффузии-реакции

Abstract

Проаналізовано питання точністі та збіжністі чисельних рішень стаціонарного одновимірного лінійного рівняння конвекції-дифузії-реакції (з граничними умовами Діріхле) скінченноелементним методом Петрова-Гальоркіна з кусково-лінійними базисними функціями і кусково-квадратичними ваговими функціями. Отримано оцінки точності методу в кількох нормах залежно від вибору набору стабілізуючих параметрів вагових функцій.

The accuracy and convergence of the numerical solutions of a stationary one-dimensional linear convection-diffusion-reaction equation (with Dirichlet boundary conditions) by the Petrov–Galerkin finiteelement method with piecewise-linear basis functions and piecewise-quadratic weighting functions are analyzed and the accuracy estimates of the method are obtained in certain norms depending on the choice of the collection of stabilization parameters of weight functions.