О решениях гиперболических дифференциальных включений с невыпуклой правой частью

Abstract

Для диференціального включення uxy ∊ F(x, y, u) із неопуклою правою частиною, яка задовольняє умову Ліпшіца по х,у,u доведено існування узагальненого розв'язку, який має неперервні частинні похідні ux, uy.

The existence of a generalized solution with continuous derivatives ux, uy is proved for the differential inclusion uxy ∊ F(x, y, u) with a nonconvex right-hand side satisfying the Lipschitz condition in x, y, u.