Идеалы полугруппы ультрафильтров топологической группы

Abstract

Побудовано дві нові серії замкнених лівих ідеалів півгрупи ультрафільтрів топологічної групи (G,τ). Перша серія дає диз'юнктний розклад ідеалу τ¯-поглинаючих ультрафільтрів. Запевних обмежень на топологію групи (G,τ) друга серія дає диз'юнктний розклад півгрупи вільних ультрафільтрів із τ. За умов недискретності на метризованості топологічної групи (G,τ) по- будована велика вільна підпівгрупа півгрупи τ¯.

We construct two new series of closed left ideals of the semigroup τ¯ of ultrafilters of a topological group (G, τ). The first series gives a disjunctive decomposition of τ-absorbing ultrafilters. Under certain restrictions on the topology of the group (G, τ), the second series gives a disjunctive decomposition of the semigroup of free ultrafilters. For a nondiscrete metrizable topological group (G, τ), we construct a large free subsemigroup of the semigroup τ¯ .