Эллиптические краевые задачи в полных шкалах пространств типа Ни­кольского

Abstract

Розглядається еліптична крайова задача на нескінченно гладкому многовиді з, взагалі кажучи, незв’язним краєм. Встановлено, що оператор такої задачі є нетеровим в повних шкалах функці­ональних просторів, які залежать від параметрів s∈R,p∈[1,∞] та співпадають для доста­тньо великих s≥0 з класичними просторами Нікольського на многовиді.

We consider an elliptic boundary-value problem on an infinitely smooth manifold with, generally speaking, disconnected boundary. It is established that the operator of this problem is a Fredholm operator when considered in complete scales of functional spaces that depend on the parameterss ε ℝ,pε[1, ∞] and, for sufficiently large s≥0, coincide with the classical Nikol'skii spaces on a manifold.