Диффузионная аппроксимация нормированных интегралов от процессов со слабой зависимостью и ее применения

Abstract

Знайдені точні оцінки швидкості збіжності для нормованих інтегралів від стаціонарних процесів зі слабкою залежністю до стандартного вінерівського процесу в рівномірній магриці за ймовірністю. Одержаний результат застосований до дослідження поведінки в криволінійних границях стохасгичних систем, підданих слабко залежним випадковим діям.

We obtain exact estimates for the rate of convergence of normalized integrals of weakly dependent stationary processes to the standard Wiener process in the uniform metric in probability. These estimates are then applied to the investigation of the behavior of stochastic systems with curvilinear boundaries subjected to the action of weakly dependent random perturbations.