Найкращі лінійні методи наближення та оптимальні ортонормовані системи простору Гарді

Abstract

Построены наилучшие линейные методы приближения функций пространства Гарди Hp на компактных подмножествах единичного круга. Показано, что оптимальными ортонормирован-ными на единичной окружности системами функций для построения наилучших линейных методов приближения являются системы Такенаки - Мальмквиста.

We construct the best linear methods of the approximation of functions from the Hardy space Hp on compact subsets of the unit disk. We show that the Takenaka – Malmquist systems are such systems of functions that are orthonormal on the unit circle and optimal for the construction of the best linear methods of approximation.