Устойчивость нулевого решения одномерной математической модели термоупругости

Abstract

Для одновимірної фізично лінійної математичної моделі термопружності встановлена стійкість за Ляпуновим. Для доведення побудовано збіжний ітераційний процес, який полягає у послі­довному розв’язанні гіперболічної та параболічної задач, з використанням нових оцінок розв’яз­ку мішаної задачі для хвильового рівняння.

Lyapunov stability is established for a one-dimensional physically linear mathematical model of thermoelasticity. For this purpose, the convergent iteration process is constructed; it consists of solving hyperbolic and parabolic problems successively by using new estimates for the solution of a mixed problem for the wave equation.