Амплитудная синхронизация в системе двух взаимосвязанных полупроводниковых лазеров

Abstract

Розглядається система звичайних диференціальних рівнянь, що описують динаміку двох взаємозв'язаних одномодових напівпровідникових лазерів. Зокрема, вивчаються розв'язки, що відповідають амплітудній синхронізації. Показано, що множина таких розв'язків утворює в фазовому просторі тривимірний інваріантний многовид. Досліджується стійкість траєкторій на цьому многовиді як у тангенціальному, так і в трансверсальному до нього напрямках. Встановлено умови існування глобально асимптотично стійких розв'язків рівнянь на многовиді, що синхронізовані за амплітудою.

We consider a system of ordinary differential equations describing the dynamics of two coupled singlemode semiconductor lasers. In particular, we investigate solutions corresponding to amplitude synchronization. We show that the set of these solutions forms a three-dimensional invariant manifold in the phase space. We investigate the stability of trajectories on this manifold in the tangential direction and in the direction transversal to it. We obtain conditions for the existence of globally asymptotically stable solutions of equations on the manifold that are synchronized with respect to the amplitude.