The block-by-block method with Romberg quadrature for the solution of nonlinear volterra integral equations on large intervals

Abstract

We investigate the numerical solutions of nonlinear Volterra integral equations by the block-by-block method especially useful for the solution of integral equations on large-size intervals. A convergence theorem is proved showing that the method has at least sixth order of convergence. Finally, the performance of the method is illustrated by some numerical examples.

Дослiджено чисельний розв’язок нелiнiйних iнтегральних рiвнянь Вольтерра поблочним методом, який є особливо корисним при розв’язуваннi iнтегральних рiвнянь на великих iнтервалах. Доведено теорему про збiжнiсть, яка показує, що цей метод має щонайменше шостий порядок збiжностi. Дiю методу проiлюстровано на кiлькох числових прикладах.