A comonotonic theorem for backward stochastic differential equations in Lp and its applications

Abstract

We study backward stochastic differential equations (BSDE) under weak assumptions on the data. We obtain a comonotonic theorem for BSDE in Lp; 1 < p ≤ 2: As applications of this theorem, we study the relation between Choquet expectations and minimax expectations and the relation between Choquet expectations and generalized Peng’s g-expectations. These results generalize the well-known results of Chen et al.

Дослiджено зворотнi стохастичнi диференцiальнi рiвняння при слабких припущеннях щодо вихiдних даних. Отримано теорему про комонотоннiсть для зворотних стохастичних диференцiальних рiвнянь у просторi Lp, 1 < p ≤ 2. Як застосування цiєї теореми, вивчено спiввiдношення мiж сподiваннями Шоке i мiнiмаксними сподiваннями та спiввiдношення мiж сподiваннями Шоке й узагальненими g-сподiваннями Пенга. Цi результати узагальнюють вiдомi результати Чена та iн.