Восстановление парного интегрального оператора типа свертки

Abstract

Для довільного опера юра поставлено загальну обернену по відношенню до пошуку розв'язків задачу відновлення. Цю задачу для розглянутого парного оператора зведено до еквівалентної задачі відновлення ядер породжуючого оператор парного ішсгралмюго рівняння чипу згортки. У вивчених випадках доведено теореми, що характеризую і ь відновлення відповідних ядер, які будуються через дві функції із різних банахових алгебр типу L₁(−∞, ∞) з вагою.

For an arbitrary operator, we pose a general reconstruction problem inverse to the problem of finding solutions. For the pair operator considered, this problem is reduced to the equivalent problem of reconstruction of the kernels of the pair integral equation of the convolution type that generates this operator. In the cases investigated, we prove theorems that characterize the reconstruction of the corresponding kernels, which are constructed in terms of two functions from different Banach algebras of the type L₁(−∞, ∞) with weight.