Наилучшие „сплошные" n-членные приближения в пространствах Spϕ

Abstract

Знайдено точні значения верхніх меж найкращих наближень поліномами порядку n q-еліпсоїдів у просторах Spϕ у випадку, коли наближаючі поліноми будуються за підсистемами розмірності n, що вибираються з даної ортонормованої системи ϕ підряд.

We find exact values of upper bounds for the best approximations of q-ellipsoids by polynomials of degree n in the spaces Spϕ in the case where the approximating polynomials are constructed on the basis of n-dimensional subsystems chosen successively from a given orthonormal system ϕ.