Багатоточкова задача для псевдодиференціальних рівнянь

Abstract

Досліджено коректність задачі з багатоточковими умовами за виділеною змінною t та умовами періодичності за координатами x₁,...,xp для рівнянь, не розв'язних відносно старшої похідної по t, із псевдодиференціальними операторами. Встановлено умови однозначної розв'язності задачі та доведено метричні твердження, що стосуються оцінок знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язку задачі.

We investigate the well-posedness of a problem with multipoint conditions with respect to a chosen variable t and periodic conditions with respect to coordinates x₁,...,xp for equations unsolved with respect to the leading derivative with respect to t and containing pseudodifferential operators. We establish conditions for the unique solvability of this problem and prove metric assertions related to lower bounds for small denominators appearing in the course of its solution.