Влияние трещиноватости на статическую электропроводность углей

Abstract

Цель исследования. Проанализировать, как влияет трещиноватость угля на его электропроводность на постоянном токе при различных концентрациях трещин и при различных соотношениях между размерами трещин и размерами образца. Meтодика исследования. Работа основана на использовании аналогии между электрическим током и движением жидкости при потенциальном обтекании твердых тел. Для нахождения аналитических зависимостей использованы асимптотические методы исследования. Для проверки аналитических закономерностей проведен численный анализ полученных интегральных выражений. Результаты исследования. Обнаружено, что при прохождении электрического тока через трещиноватый угольный образец в форме пластины возникает дополнительное сопротивление постоянному току. Оно обусловлено тем, что наличие трещин не только уменьшает площадь токопроводящих каналов, но и удлиняет путь прохождения тока за счет роста извилистости токопроводящих каналов. Найдены функциональные зависимости возникающего дополнительного сопротивления угля от коэффициента его трещиноватости. В результате численного анализа получены кривые зависимости добавочного сопротивления от коэффициента трещиноватости. При малых размерах образца они носят существенно нелинейный характер. При больших размерах образца зависимость добавочного сопротивления от коэффициента трещиноватости носит линейный характер. Научная новизна. Получены новые функциональные зависимости добавочного сопротивления угля, обусловленные трещинами, в зависимости от коэффициента трещиноватости при различных соотношениях размеров угольного образца и размеров трещин. Практическая значимость. Полученные в работе аналитические зависимости электросопротивления от коэффициента трещиноватости могут быть использованы при экспериментальном исследовании трещиноватости угля методами импедансной спектроскопии. Предварительное исследование характера трещиноватости ископаемого угля методами измерения его электропроводности позволяет предсказать, насколько быстро будет развиваться выброс при отработке угольного пласта.

Мета дослідження. Проаналізувати, як впливає тріщинуватість вугілля на його електропровідність на постійному струмі при різних концентраціях тріщин та при різних співвідношеннях між розмірами тріщин та розмірами зразка. Meтодика дослідження. Робота базується на використанні аналогії між електричним струмом та рухом рідини при потенційному обтіканні твердих тіл. Для знаходження аналітичних залежностей використані асимптотичні методи дослідження. Для перевірки аналітичних закономірностей проведено чисельний аналіз отриманих інтегральних виразів. Результати дослідження. Виявлено, що при проходженні електричного струму через тріщинуватий вугільний зразок у формі пластини виникає додатковий опір постійному струму. Він зумовлений тим, що наявність тріщин не тільки зменшує площу струмопровідних каналів, але й подовжує шлях проходження струму за рахунок зростання звивистості струмопровідних каналів. Знайдено функціональні залежності додаткового опору вугілля від коефіцієнта його тріщинуватості. В результаті чисельного аналізу отримані криві залежності додаткового опору від коефіцієнта тріщинуватості. При малих розмірах зразка вони носять істотно нелінійний характер. При великих розмірах зразка залежність додаткового опору від коефіцієнта тріщинуватості носить лінійний характер.

Наукова новизна. Використовуючи аналогію між електричним струмом та рухом рідини при потенційному обтіканні твердих тіл, отримані нові функціональні залежності додаткового опору вугілля, обумовлені тріщинами, в залежності від коефіцієнта тріщинуватості при різних співвідношеннях розмірів вугільного зразка і розмірів тріщин. Практична значимість. Отримані у роботі аналітичні залежності електроопору від коефіцієнта тріщинуватості можуть бути використані при експериментальному дослідженні тріщинуватості вугілля методами імпедансної спектроскопії. Попереднє дослідження характеру тріщинуватості викопного вугілля методами вимірювання його електропровідності дозволяє передбачити, наскільки швидко буде розвиватися викид при відпрацюванні вугільного пласта.

Purpose. To analyze how coal fracturing affects its direct current conductivity at various crack concentrations and at different ratios between crack sizes and sample ones. Methods. The work is based on using the analogy between electric current and fluid motion in potential flow around solids. To find analytical dependencies, asymptotic research methods are used. To check the analytical laws, a numerical analysis of the obtained integral expressions is performed. Findings. It was found that when an electric current passes through a cracked coal sample in the form of a plate, additional resistance to direct current arises. It is due to the fact that the presence of cracks not only reduces the area of the conductive channels, but also lengthens the path of current flow due to an increase in the tortuosity of the conductive channels. The functional dependences of the emerging additional resistance of coal on its cracking coefficient are obtained. As a result of numerical analysis, the curves of the dependence of the additional resistance on the fracture coefficient are obtained. For small sample sizes, they are essentially nonlinear. For large sample sizes, the dependence of the additional resistance on the fracture coefficient is linear. Originality. Using the analogy between electric current and fluid motion during potential flow around solids, new functional dependences of the additional resistance of coal caused by cracks are obtained, depending on the fracturing coefficient for various ratios of the sizes of the coal sample and the sizes of cracks. Practical implications. The analytical dependences of the electrical resistance on the fracture coefficient obtained in this work can be used in an experimental study of coal cracking by impedance spectroscopy. A preliminary study of the nature of fracturing of fossil coal by methods of measuring its electrical conductivity allows us to predict how quickly the outburst will develop during mining of a coal seam.