Семантичні властивості логік загальних недетермінованих предикатів

Abstract

Запропоновано та досліджено новий клас програмно-орієнтованих логічних формалізмів – логіки загальних недетермінованих квазіарних предикатів (GND-предикатів). Такі предикати є узагальненням часткових неоднозначних предикатів реляційного типу. Показано зв'язок GND-предикатів із 7-значними тотальними детермінованими предикатами. Розглянуто композиції GND-предикатів, наведено їх характерні властивості. Описано мови чистих першопорядкових логік GND-предикатів та їх інтерпретації. Визначено відношення логічного G-наслідку, доведено його монотонність та властивості декомпозиції формул.

A new class of program-oriented logical formalisms - the logics of general non-deterministic quasiary predicates (GND-predicates) – is proposed and investigated. Such predicates are a generalization of partial non-deterministic predicates of relational type. The relationship between GND-predicates and 7-valued total deterministic predicates is shown. Compositions of GND-predicates are considered; their characteristic properties are presented. The languages of pure first-order logics of GND-predicates and their interpretations are described. The G-consequence relation is defined, its monotonicity is investigated, and the properties of the formulas decompositions are proved.