Нелокальні анзаци та редукція системи нелінійних рівнянь конвекції-дифузії з хемотаксисною дифузивною матрицею

Abstract

У статті об’єктом дослідження є система нелінійних рівнянь конвекції-дифузії з дифузивною матрицею, що притаманна системі рівнянь хемотаксису. У статті показано, що наведені в ній нелокальні перетворення є перетвореннями еквівалентності системи нелінійних рівнянь конвекції-дифузії. Для даної системи та системи-образу, пов’язаної з нею нелокальними перетвореннями, досліджено їх симетрійні властивості. Для знайденої системи-образу в роботі побудовані нееквівалентні ліївські анзаци.

In this article, the object of the study is a system of nonlinear equations of convection-diffusion with a diffusion matrix, inherent in the system of equations of chemotaxis. In this paper it is shown that the nonlocal transformations presented in it are transformations of the equivalence of a system of nonlinear convection-diffusion equations. For this system and system-image which is associated with nonlocal transformations, their symmetric properties were investigated. For the system-image which is found in the article, we construct non-equivalent Lie ansatzes.