Двоетапна транспортна задача з обмеженням на кількість проміжних пунктів

Abstract

Запропонована математична модель двоетапної транспортної задачі для визначення найекономічнішого плану перевезення однорідної продукції від постачальників до споживачів, якщо кількість проміжних пунктів є обмеженою зверху. Математична модель сформульована як задача булевого лінійного програмування. Визначено умови, при яких задача має розв'язок, та наведено AMPL-код для її розв'язання сучасними солверами лінійного цілочислового програмування. Наведено демонстраційний приклад з результатами розрахунку за допомогою програми gurobi.

Предложена математическая модель двухэтапной транспортной задачи для определения оптимального плана перевозки однородной продукции от поставщиков к потребителям, если количество промежуточных пунктов ограничено сверху. Математическая модель сформулирована как задача булевого линейного программирования. Определены условия, при которых задача имеет решение, и приведен AMPL-код для ее решения современными солверами линейного целочисленного программирования. Приведен демонстрационный пример результатов расчета с помощью программы gurobi.

A mathematical model of the two-stage transportation problem is proposed to determine the optimal plan for transportation of homogeneous products from suppliers to consumers if the number of intermediate locations is bounded above. The mathematical model is formulated as a Boolean linear programming problem. The conditions under which the problem has a solution are determined, and AMPL-code for solving the problem by state-of-the-art linear integer programming solvers is given. A demo example of calculation results using gurobi program is presented.