Математичні моделі типових неперервних технологічних процесів, орієнтованих на комп'ютерне керування

Abstract

З позиції сучасної теорії автоматичного керування проведено системний аналіз математичних моделей типових багатозв’язаних технологічних процесів виробництва однорідної продукції, в тому числі механічних, гідромеханічних, теплових та масообмінних процесів. Припускається, що такі моделі мають бути орієнтованими на побудову високоефективних систем автоматичного керування цими процесами на базі сучасних засобів комп’ютерної техніки з використанням новітніх методів теорії керування. Звернено увагу на деякі характерні особливості, властиві певним класам багатовз’язаних технологічних процесів.

Цель статьи — провести системный анализ существующих математических моделей различных многомерных управляемых технологических процессов, которые были найдены в литературе, и упорядочить эти модели, приведя их к унифицированному, но довольно простому виду, удобному для компьютерного управления. Методы. Для того, чтобы дать соответствующее описание типовых процессов в математической форме, используются как фундаментальные законы сохранения массы и энергии, так и экспериментальные данные. Для представления моделей технологических процессов в дискретной форме необходимо использовать новейшие и традиционные методы. Результаты. Представлены математические модели типовых многосвязных механических, гидромеханических, тепло- и массообменных технологических процессов. Они могут быть описаны линейными (линеаризованными) дифференциальными уравнениями, пригодными для использования в цифровых системах управления на базе средств ЭВМ после их преобразования в дискретную форму. Установлены некоторые специфические особенности, присущие определенным классам этих технологических процессов.

Purpose is to conduct the analysis of existing mathematical models for different multivaria-ble process control found in literature and to convert these models to a unified but simple enough form to be convenient for the computer-aided control. Methods. To give an appropriate description of the typical processes in the mathematical form, both the fundamental balances of momentum, energy and material for the process and the experimental data are employed. Novel and traditional techniques are needed for deriving of the process models in the discrete-time form. Results. The mathematical models for typical interconnected mechanical, hydromechanical, heat and mass transfer processes are presented. They may be described by the linear (linearized) differential equations to be suitable for their implementation in digital computer-oriented process control systems after transforming to the discrete-time form. Some specific features intrinsic to certain classes of these processes are established.