Динамика перекатывания выпуклого долота по криволинейной поверхности дна скважины

Abstract

Поставлено задачу про динамічне згинання бурильної колони, що обертається, у порожнині глибокої свердловини у режимах самозбудження коливань кружляння її долота на поверхні дна свердловини. Розроблено математичну модель кочення сферичного долота по еліпсоїдальній поверхні дна. Побудовано форми коливань кружляння долота в нерухомій і рухомій системах координат. Показано, що розрахункові траєкторії руху долота можуть мати форму спіралей, що розширюються (нестійкий режим) або звужуються (стійкий режим), які спостерігаються у практиці буріння. Вони характеризуються великими значеннями прискорень руху і тому представляють небезпеку для системи.

A problem is stated on the dynamical bending of drill string rotating in the cavity of the deep bore hole within the regimes of self-exication of vibrations of whirling the drill string on the bore hole bottom surface. A mathematical model is elaborated for the rolling the spherical bit on the bottom ellipsoidal surface. The modes of vibrations of whirling the drill string in the fixed and rotating system of coordinates are built. It is shown that the calculated trajectories of bit motion can have the form of spirals that expand (unstable regime) or contract (stable regime) which are observed in a drilling practice. They are characterized by the large values of motion acceleration and then are dangerous for the drilling system.