Об уточнении параметров недемпфированных механических систем

Abstract

Запропоновано алгоритм розв’язання задачі про уточнення параметрів (жорсткостей) недемпфованої механічної системи за результатами спостереження деяких власних векторів і власних частот. Алгоритм базується на процедурах лінійних матричних нерівностей, що дозволяє використовувати для розв’язування цієї проблеми стандартні процедури пакету MATLAB і порівняно легко врахувати структуру матриці жорсткостей. На простому прикладі показано, що для досягнення високої точності визначення параметрів моделі необхідно мати в своєму розпорядженні достатнє число спостережуваних власних векторів.

An algorithm of solving the problem of specification of parameters (stiffnesses) is offered for the undamped mechanical system by the results of observation of some eigenvectors and eigenfrequencies. This algorithm is based on analysis of the linear matrix inequalities that allows to use the standard procedures of MATLAB and comparatively easy to take into account the structure of the unknown matrix of stiffnesses. It is shown on the simple example that the high exactness of determination of the model parameters needs the sufficient number of observable eigenvectors.