Крайова тріщина із зоною зчеплення

Abstract

Дана робота сфокусована на крайовій тріщині в напівнескінченній площині, що розтягується рівномірно розподіленим напруженням на значному віддаленні від тріщини в напрямку нормалі до її площини. Побудовано ітеративну процедуру розв’язання задачі в рамках моделі зони зчеплення з нерівномірним законом зчеплення-відриву, яка дозволила задовольнити умову плавності змикання берегів. На кожній ітерації сингулярне інтегральне рівняння з узагальненим ядром Коші розв’язується методом колокації без регуляризації. Числовий приклад побудовано в умовах граничного стану для степеневого закону зчеплення відриву із ділянкою зміцнення.

Данная работа сфокусирована на краевой трещине в полубесконечной плоскости, которая растягивается равномерно распределенным напряжением на значительном удалении от трещины в направлении нормали к ее плоскости. Построено итеративную процедуру решения задачи в рамках модели зоны сцепления с неравномерным законом сцепления–отрыва, которая позволила удовлетворить условие плавности смыкания берегов. На каждой итерации сингулярное интегральное уравнение с обобщенным ядром Коши решается методом коллокации без регуляризации. Числовой пример построен в условиях предельного состояния для степенного закона сцепления–отрыва с участком упрочнения.

The present paper is focused on an edge crack in a half-infinite plane under tension by uniform remote stresses normal to the crack plane. An iterative procedure is built to solve the problem in the frame of the cohesive zone model with a non-uniform traction–separation law. The procedure allows one to account for the condition of smooth crack closure. At each iteration, the singular integral equation with generalized Cauchy kernel is solved by the collocation method without regularization. The numerical example is built meeting the limiting equilibrium condition for the power traction–separation law with a hardening segment.