Критерій розв'язності лінійної крайової задачі для системи другого порядку

Abstract

Знайдено необхідні та достатні умови розв'язності двоточкової крайової задачі для систем лінійних диференціальних рівнянь другого порядку в критичному випадку, коли відповідна однорідна крайова задача має нетривіальні розв'язки. Побудовано загальний розв'язок розглядуваної крайової задачі.

We obtain necessary and sufficient conditions for the solvability of a two-point boundary-value problem for systems of linear differential equations of the second order in the critical case where the corresponding homogeneous boundary-value problem has nontrivial solutions. We construct the general solution of the considered boundary-value problem.